Stabilire le basi delle liste collegate definendo la struttura del nodo e analizzando l'efficienza delle operazioni fondamentali sui puntatori.
- Le differenze strutturali che abbiamo appena osservato—soprattutto l'uso di puntatori dinamici—rendono la lista collegata uno strumento potente per alcune applicazioni in cui sono necessarie inserzioni e cancellazioni frequenti. Prima di approfondire algoritmi complessi, dobbiamo innanzitutto costruire una solida base sulla definizione e sulle meccaniche fondamentali di questa struttura.
- Questo segmento della lezione è dedicato al dominio della lista collegata. Il nostro percorso ci guiderà attraverso i concetti fondamentali e la sua applicazione pratica a un classico problema strutturale dei dati:
- Obiettivo:Capire perché la lista collegata viene scelta quando la dimensione di $n$ è variabile o sconosciuta, e l'efficienza dipende daricollegamento dei puntatoripiuttosto chespostamento della memoria.
- Panoramica del percorso:
- 1. Struttura e definizione:Definiremo formalmente il Nodo_Structura (elemento e puntatore $next$) e esamineremo le differenze tra liste collegate semplici, doppie e circolari.
- 2. Operazioni fondamentali:Padroneggiare la manipolazione dei puntatori:
- Scansione: iterare attraverso la lista, richiedendo un tempo di $O(n)$.
- Inserimento: aggiungere un nodo in una posizione nota $i$, possibile in modo efficiente in $O(1)$ tempo modificando il puntatore $next$ utilizzando unColore_Ricollegamento_Puntatori.
- Cancellazione: rimuovere un nodo e aggiustare i puntatori, anch'essa in $O(1)$.
- 3. Applicazione illustrativa (polinomi):Utilizzeremo la lista collegata per memorizzare e manipolare polinomi algebrici, dove ogni nodo contiene unTermine_Polinomiale ($\langle coefficiente, esponente \rangle$). Questo dimostra come le liste collegate eccellano nella gestione strutturale dinamica, specialmente nell'addizione di polinomi, che spesso ha un costo di $O(n+m)$.
Complessità delle operazioni fondamentali della lista collegata
| Operazione | Descrizione | Complessità |
|---|---|---|
| Scansione | Trovare un elemento o la fine della lista. | $O(n)$ |
| Inserimento (alla posizione nota $i$) | Aggiustare due puntatori. | $O(1)$ |
| Cancellazione (alla posizione nota $i$) | Aggiustare un puntatore. | $O(1)$ |